Алиса в стране математики - Страница 32

собственное отражение в зеркале? Но присмотритесь — человек «зазеркалом» всё-таки отличается от вас! Например, часы он носит надругой руке, да и пуговицы на одежде застегнуты у него надругую сторону...

Сходство-различие нашего настоящего мира и «зазеркалья»привлекало во все времена детей, учёных и сказочников. А Льюис Кэрролл,который был и учёным и сказочником, сделал его главным мотивом своейзамечательной сказки «Алиса в Зазеркалье».

«Зазеркальный мир» так похож на настоящий, что если сделать«зеркальную фотографию» — для этого достаточно перевернутьнегатив — то почти никто не сможет отличить такую фотографию отправильной (если, конечно, на ней не будет вывесок!).

Разгадка удивительного сходства двух миров —«зазеркального» и настоящего — состоит в том, что почти всепредметы вокруг нас обладают зеркальной симметрией. Это означает, чтолевая и правая стороны у них одинаковы. (А если некоторые различия всё-такиесть, то благодаря им можно отличить зеркальное отражение от самогопредмета — помните родинку на щеке у Алисы и её бант?)

Понятие симметрии родилось применительно к искусству: само слово«симметрия» означает по-гречески «гармония»,«соразмерность». Действительно, симметричные предметы кажутсянам красивыми. И не только нам: все народы во все времена старались сделатьсимметричными здания, узоры и скульптуры.

Обычно говорят, что предмет обладает симметрией, если с ним можно что-тосделать, но он при этом останется таким же. Например, если можнонезаметно поменять левую и правую стороны предмета, то он обладаетзеркальной симметрией. Такой же симметрией обладает и предмет, у которогоможно незаметно поменять «верх» и «низ».

Симметрия может быть не только зеркальной. Многие предметы не изменяются,если повернуть их на какой-то угол. Например, любую снежинку можноповернуть на одну шестую часть полного оборота, и после этого никто неотличит её от неповернутой! Такой же «поворотной симметрией»обладают многие цветы и узоры

А вот шар можно поворачивать как угодно, да ещё у негоможно менять левую и правую стороны или верхнюю инижнюю — он останется тем же шаром! Поэтому говорят,что шар обладает самой высокой симметрией

Ещё один вид симметрии связан с переносом: например, если идти вдользабора, он «не изменяется». Таким же видом симметрии обладаютузоры на обоях. Эта симметрия называется «переносной»

Переносная симметрия является главным свойством всех кристаллов:атомы в кристаллах расположены в совершенно правильном порядке. На этомрисунке изображена модель одного из кристаллов (шарики обозначают отдельныеатомы). Полный перечень всех возможных видов симметрии кристаллов составилрусский учёный Фёдоров; таких видов оказалось 230

До работы Фёдорова симметрией, в основном, интересовались математики,художники и архитекторы: математики — потому что они вообщеинтересуются любыми закономерностями, а художники и архитекторы —красоты ради. Однако в XX веке симметрией всерьёз заинтересовалисьи физики — они догадались, что симметрия многих предметов вокругнас обусловлена симметрией законов природы!

Тогда физики начали искать новые виды симметрии — и нашли, причёмнеожиданно много. Знаменитые слова Галилея о том, что природа говорит с намина языке математики, подтвердились опять.

Новые виды симметрии поражают воображение.

Например, у каждой элементарной частицы (мельчайшей частицы вещества)есть двойник — античастица, причем частица и античастицадействительно напоминают зеркальных двойников — например, у ниходинаковые массы (помните одинаковый рост у Ха-Ха и Ах-Аха?). А вот, скажем,электрические заряды у частицы и античастицы имеют противоположные знаки:если одна из них заряжена положительно, то другая — отрицательно. Таквот, если при каком-то столкновении частиц заменить все частицы наантичастицы, то столкновение будет «выглядеть» точно также — согласитесь, что это и правда очень похоже на сходство нашего мирас «Зазеркальем», только при новом виде «отражения»частицы переходят в античастицы.

Кстати «обычная» зеркальная симметрия тоже преподнеслафизикам неожиданный сюрприз: оказалось, что «зазеркальный» мирна самом деле отличается от настоящего! Американские физики Ли и Янгизучили радиоактивный распад ядер некоторых атомов, и... обнаружилось, чтоточной симметрии между правым и левым в законах природы нет! Правда,нарушение зеркальной симметрии оказалось очень слабым — оно проявляетсятолько в так называемых «слабых взаимодействиях» элементарныхчастиц, но удивительно то, что Природа отказалась всё-таки от точнойсимметрии!

НЕБЫЛИЦАО ПРИРОДЕ, КОТОРАЯ УЗНАЛА,ЧТО ЕСТЬ РАЗЛИЧИЕ МЕЖДУ ЛЕВЫМ И ПРАВЫМ

Природа не знала, где лево, где право,
И даже не знала, зачем это знать.
Века пролетали в трудах и забавах,
И звёзды рождались и гасли опять.

Но вот на какой-то далёкой планете
Какие-то физики вдруг завелись.