Алиса в стране математики - Страница 10

К оглавлению

— Ты забыла представиться! — упрекнул Шалтай-Болтай.

— Но ведь и вы не представились, — попыталась оправдаться Алиса.

— Ты же знаешь, как меня зовут, — возразилШалтай-Болтай, — только что ты даже пела обо мне песню!

— Пожалуй, он прав, — подумала Алиса и сказала:

— Меня зовут Алиса.

— Ужасное имя! — скривился Шалтай-Болтай.

— Почему? — обиделась Алиса.

— Алис много, — объяснил Шалтай-Болтай. — Разве у тебя небывало такого: слышишь «Алиса!», оборачиваешься, а зовут,оказывается, совсем не тебя?

— Бывало, — вспомнила Алиса.

— Это, наверное, было не очень приятно, — заметилШалтай-Болтай. — А вот если я слышу«Шалтай-Болтай!», то знаю, что зовут именно меня, потому чтоя — единственный Шалтай-Болтай во всем мире! — и он попыталсявыпятить грудь ещё больше.

— Не могут же у всех людей быть разные имена, — возразилаАлиса. — Людей очень много — на всех просто не хватит имён!

— А сколько всего людей? — поинтересовался Шалтай-Болтай.

— Я не знаю точно, — сказала Алиса, — но, кажется, большемиллиарда, а ведь миллиард — это тысяча миллионов...

— Разве это много? — пренебрежительно перебил Шалтай-Болтай. —Вот что такое много! — круто повернулся он в сторонунатурального ряда. — Натуральных чисел бесконечно много, носреди них нет даже двух с одинаковыми именами!

— И правда, — поразилась Алиса, посмотрев на уходящий вдаль рядчисел, — все числа здесь разные, а ведь у разных чисели названия разные!

— Это потому, что числа себя уважают, — пояснилШалтай-Болтай. — Каждое из них — чем-то особенное!

— Неужели каждое? — усомнилась Алиса. — А по-моему,числа, которые стоят рядом, очень похожи друг на друга...

— А вот и нет, — возразил Шалтай-Болтай, — ведь одно из нихобязательно чётное, а другое — нечётное!

И в тот же миг все чётные числа стали оранжевыми, а нечётные —голубыми. Алиса посмотрела на разноцветный ряд чисел — он стал ещёкрасивей, и ей захотелось, чтобы цветов стало больше.

— Хорошо, если бы здесь были все цвета радуги! — тихо сказала она,и по натуральному ряду сразу же побежала разноцветная волна: единица сталакрасной, двойка осталась оранжевой, тройка сталажёлтой, четвёрка — зелёной, пятёрка — осталасьголубой, шестёрка — стала синей, семёрка —фиолетовой, — и снова: красное число, оранжевое, жёлтое...

— Как красиво! — невольно вырвалось у Алисы.

— Не только красиво, но и удобно, — одобрил Шалтай-Болтай. —Теперь сразу видно, какие числа делятся на семь!

— Действительно, — присмотревшись, согласилась Алиса. — Всетакие числа — фиолетовые!

— Кстати о делении, — воскликнул Шалтай-Болтай. — Сейчася покажу тебе особенно замечательное число! — с неожиданной легкостьюон вскочил на ножки, взял Алису за руку, и они побежали по струне.

Вдруг Шалтай-Болтай так резко остановился, что Алиса чуть не столкнулаего со струны.

— Вот! — показал он на число «60».

— Чем же это число замечательно? — поинтересовалась Алиса.

— Разве тебе не видно? — удивился Шалтай-Болтай. — Шестьдесятделится на один, на два, на три, на четыре, на пять, на шесть, на десять, надвенадцать, на пятнадцать, на двадцать, на тридцать и на шестьдесят!

— Это действительно замечательно, — согласилась Алиса. — Норазве это можно увидеть?

— Конечно, Можно! — сказал Шалтай-Болтай. — Представь, чтоу тебя шестьдесят солдатиков...

— Мне легче представить кукол, чем солдатиков, — заметила Алиса.

— Представляй, — согласился Шалтай-Болтай. — Но чтобы их былоровно шестьдесят!

И Алиса постаралась представить шестьдесят кукол — это было не такпросто, потому что, представляя кукол, она должна была их считать!

Через минуту куклы уже кружились вокруг Алисы и Шалтая-Болтая.

— Ты уверена, что их шестьдесят? — спросил Шалтай-Болтай,уворачиваясь от кукол, которые налетали на него со всех сторон.

— Не очень, — призналась Алиса.

— А ну-ка, станьте в пары! — крикнул куклам Шалтай-Болтай.

И хотя куклы не солдатики, они тут же выполнили приказание. Каждой кукленашлась пара.

— Число кукол делится на два, — заключилШалтай-Болтай. — Ты это видишь?

— Да, — подтвердила Алиса.

— А теперь возьмитесь за руки по три! — снова скомандовалШалтай-Болтай.

Куклы опять послушались; и на этот раз «лишних» кукол тожене осталось.

— Число кукол делится и на три! — воскликнула Алисаи приказала сама:

— Возьмитесь за руки по четыре!

Таким образом Алиса быстро проверила, что число кукол делится на четыре,на пять и на шесть; когда куклы взялись за руки по шесть, ониобразовали кружки, и Алиса легко пересчитала, что кружков как раздесять.

— Их ровно шестьдесят — теперь это видно! —воскликнула Алиса. — И то, что шестьдесят делится на два, на три, начетыре, на пять, на шесть и на десять, я тоже видела. Действительно,шестьдесят — замечательное число!

— А теперь посмотри на числа, которые стоят с ним рядом, —предложил Шалтай-Болтай. — Ни пятьдесят девять, ни шестьдесят один неделятся ни на одно число, кроме, конечно, единицы и самих себя.

— Значит, эти числа — ничем не замечательные? — спросилаАлиса.

— Наоборот! — возразил Шалтай-Болтай. — Они как раз теми замечательны, что делятся только на два числа — на единицуи само себя. Такие числа называются простыми.

— А как называются остальные числа? — поинтересовалась Алиса.

— Почти все остальные числа называются составными, — ответилШалтай-Болтай. — Любое из них можно составить, умножая простые