Алиса в стране математики - Страница 9

десятков и так далее. Очень наглядной была система таких знаков у древнихегиптян:

Вот как египтяне записывали, скажем, число 3246:

Несмотря на свою громоздкость, такая запись чисел была довольно удобной.Однако у неё был очень большой недостаток. Хотите знать, какой? Попробуйтеумножить или разделить два числа, записанных древнеегипетскимспособом!

Запись чисел, похожую на египетскую, использовали и древние римляне,только цифры у них были другими, и обозначались ими не только десятки, нои пятерки, например:

Скажем, число 36 римляне записывали так:

Римскими цифрами иногда пользуются и сегодня: например, ими частонумеруют главы в книгах. Однако вычислять с помощью римских цифр также неудобно, как и с помощью египетских.

Казалось бы, удобные цифры должны были изобрести древние греки, которыесоздали математику как науку. Однако вычислениями греки не увлекались,и поэтому ограничились просто тем, что обозначили числа буквами своегоалфавита. Так же, буквами, обозначали числа и в Древней Руси.

Те очень удобные числа, которыми мы пользуемся сегодня, изобрелииндийцы: они так любили вычислять, что даже писали математические книги встихах! (Представляете себе, насколько легче было бы выучить таблицуумножения, если бы она была записана стихами?). Индийцы догадались,что значение цифры может зависеть от её места в записи числа —именно благодаря этому оказалось возможным записывать все числас помощью всего десяти цифр.

Индийские цифры так сильно упростили вычисления, что со временемзавоевали весь мир. В Европу эти цифры попали благодаря арабам, поэтомуиндийские цифры часто называют арабскими.

До этого в Европе пользовались римскими цифрами. О том, насколько трудныбыли вычисления с этими цифрами, говорят слова одного европейского учёного,который жил около 700 года: «В мире есть много трудных вещей, но нетничего труднее четырёх действий арифметики»!

НЕБЫЛИЦА О ДЕТСКОМ САДЕ, КОТОРЫЙ БЫЛ УЖЕ ТОГДА,КОГДА СЧИТАТЬ ЕЩЕ НЕ УМЕЛИ

В лесу первобытном под грохот там-тама
Открыт первобытный детсад,
И каждое утро ведут туда мамы
Своих первобытных ребят.

Приходят они в этот сад очень рано,
Но дети не плачут совсем.
И каждый ребёнок несёт по банану —
Вы скоро поймёте, зачем.

С улыбкою доброю няня встречает
Детей возле самых ворот,
И сразу бананы она собирает
И в сумку большую кладёт.

С детишками няня по джунглям гуляет,
Пока не стемнеет совсем,
И сумку с собою всё время таскает —
Сейчас вы поймёте, зачем.

Когда возвращаются дети с гулянья,
От шума устав и от игр,
Должна обязательно выяснить няня:
Не съел ли кого-нибудь тигр?

В кружок тогда няня детишек сажает
И сумку свою достаёт,
И всем по банану она предлагает,
И каждый, конечно, берёт.

И если кончаются в сумке бананы,
Уверена няня — все тут!
И прыгают дети тогда на лианы
И песни, качаясь, поют.

Качаются джунгли от шума и гама,
Когда забирают ребят.
И счастлива нянечка, зная, что мамы
Сегодня её не съедят.

НАТУРАЛЬНЫЙ РЯД В НАТУРАЛЬНУЮ ВЕЛИЧИНУ

Пройдя мимо нескольких чисел, Алиса оглянулась и с удивлениемобнаружила, что перед единицей появилось что-то круглое.

— Это нуль! — воскликнула Алиса. — Но как я не заметилаего раньше?

Она повернула обратно, но, чем ближе к нулю она подходила, темудивительнее он ей казался. Во-первых, сама его форма была странной —он почему-то был похож на яйцо. А во-вторых, Алиса ясно различила глаза, носи рот!

— Да это же Шалтай-Болтай! — догадалась Алиса. И действительно, этобыл Шалтай-Болтай собственной персоной — он сидел на струне, скрестивпо-турецки маленькие ножки. И Алиса начала тихонько напевать:

Шалтай-Болтай сидел на стене,
Шалтай-Болтай свалился во сне.
Вся королевская конница, вся королевская рать
Не может Шалтая,
Не может Болтая,
Шалтая-Болтая,
Болтая-Шалтая,
Шалтая-Болтая собрать!

— Ну уж если он отсюда свалится, его вообще никто несоберёт! — рассудила вслух Алиса.

— «Никто» не соберёт, а кто-то соберёт! —неожиданно заявил Шалтай-Болтай и покачнулся. — Это твоя четвёртаяошибка.

— Почему четвёртая? — опешила Алиса: такого начала разговораона никак не ожидала!

— Во-первых, ты приняла меня за нуль, — начал загибать пальцыШалтай-Болтай. — А это, знаешь, не очень приятно, когда тебя принимаютза нуль!

— Простите, пожалуйста, — сказала Алиса. — Я совсем не хотелавас обидеть. А какая моя вторая ошибка?

— Ты приняла нуль за натуральное число, — произнёсШалтай-Болтай. — Разве ты не знала, что это натуральныйряд? — показал он на ряд светящихся чисел.

— Мне об этом сказал Чеширский Кот, — ответила Алиса. — Но чтоэто значит, я ещё не знаю.

— Натуральный ряд состоит из натуральных чисел, — важно пояснилШалтай-Болтай. — Это числа, которые получаются при счёте, а счёт обычноначинается с единицы.

— Я постараюсь это запомнить, — пообещала Алиса. — А какая моятретья ошибка?