Алиса в стране математики - Страница 47

подёрнулось пятнами ряби. Кое-где появились даже барашки, причём барашкибыли не только белыми, но и чёрными!

Вдруг Алиса заметила, что пятна на море начали превращаться в белыеи чёрные квадраты, а барашки — в белые и чёрные шахматные фигуры! Онаперевела удивлённый взгляд на Кота и... почувствовала, будто скала под неюкачнулась! Алиса невольно схватилась за Кота.

— Не бойся, — улыбнулся Кот. — Просто мы летим!

И действительно, Алиса с Котом находились теперь в большой корзине, откоторой уходили вверх туго натянутые канаты. Подняв голову, Алиса увиделанад собою большой воздушный шар!

Она посмотрела вниз — никакой скалы не было и в помине: под нимирасстилалась бескрайняя шахматная доска, а на ней, насколько хватал глаз,стояли шахматные фигуры.

Алисе захотелось рассмотреть фигуры получше.

— Жаль, что у нас нет подзорной... — начала думать она, и Котпротянул ей длинную подзорную трубу.

Направив трубу вниз, Алиса увидела много интересного.

Прежде всего, фигуры были живыми! Они стояли небольшими группамиодного цвета: король, королева и восемь пешек-пажей в каждой группе. Накоролях и королевах были длинные мантии, которые развевались при каждомдвижении, а на пажах — короткие плащи, легкие, как ветер.

Присмотревшись, Алиса увидела, что на одежде каждой фигуры красивовышито число: на белых фигурах цифры были чёрными, а на чёрных —белыми.

В одной из групп белых фигур Алиса узнала своего знакомого БелогоКороля; на его мантии и на мантии стоящей рядом с ним Белой Королевы быливышиты большие чёрные единицы. Почувствовав на себе взгляд Алисы, Корольподнял голову и помахал Алисе рукой. Она ответила ему, и вдруг белыепешки-пажи тоже стали её приветствовать (Алисе, конечно, трудно было узнатьв этих изящных пажах своих знакомых-поварят, но они её узнали!). На белыхплащах пажей были вышиты числа от одного до восьми.

Рядом с этой группой белых фигур стояла группа чёрных фигур. Алисазаметила, что на мантиях Чёрного Короля и Чёрной Королевы вышиты белыеединицы, а на плащах пажей — тоже числа от одного до восьми.

— Что означают числа на одежде фигур? — спросила Алиса.

— Каждая фигура имеет свой номер, — пояснил Кот.

— А здесь есть фигуры с любыми номерами? — снова спросилаАлиса, пытаясь окинуть взглядом безбрежное море фигур.

— С любыми, — подтвердил Кот. — Какое натуральное число нивозьми, здесь есть один белый король с таким номером, одна белая королеваи одна белая пешка. И чёрные фигуры пронумерованы точно так же.

— Но зачем нужны эти номера? — спросила Алиса, но в этот моментзаиграла музыка.

Первым танцем был менуэт — «король танцев»и «танец королей». Белые короли вели чёрных королев, а чёрныекороли — белых королев. Это было великолепное зрелище: сверху казалось,будто по всей шахматной доске под медленную музыку двигаются чёрно-белыеволны.

— Обрати внимание на важное правило танца, — сказал Кот, любуясьтанцующими парами, — каждый король ведёт королеву с точно таким женомером, как у него самого.

— Действительно, — подтвердила Алиса, внимательно посмотревв подзорную трубу. — Но разве это так важно?

— Очень важно, — отозвался Кот. — Ведь только благодаря этомуправилу можно быть уверенным, что каждый король пригласил королевуи каждая королева приглашена королём.

— Но это же и так видно! — воскликнула Алиса.

— Увидеть бесконечное число фигур невозможно, — возразилКот. — И если бы не это правило — одинаковые числа в каждойпаре, — то многие королевы могли бы остаться неприглашёнными!

— А все короли при этом танцевали бы? — недоверчиво спросилаАлиса.

— Все до единого, — ответил Кот.

— Не может быть! — воскликнула Алиса.

— Ещё как может! — отозвался Кот. — Даже бесконечно многокоролев могли бы остаться неприглашёнными...

Алиса хотела возразить Коту, но в этот момент музыка смолкла, и Котсказал:

— Следующие два танца с королевами будут танцевать пажи.

— А как же короли? — удивилась Алиса.

— Королям надо обсудить кое-какие дела друг с другом, — пояснилКот.

— Я вижу, короли занимаются королевскими делами даже на балах, —заметила Алиса.

Фигуры на шахматной доске быстро перестроились, и грянул какой-товеселый танец. Чёрные пешки как по команде окружили белых королев,а белые — чёрных, и через секунду вокруг каждой королевы, взявшись заруки, кружились восемь пешек. Сверху казалось, будто под стремительнуюмузыку вскипает океан!

Алиса тоже невольно начала приплясывать, и Кот тут же последовал еёпримеру. Маленькая корзина воздушного шара закачалась под музыку из стороныв сторону.

— Неужели короли могут сейчас что-то обсуждать? — со смехомспросила Алиса.

— Могут, — ответил Кот, тоже смеясь. — На то они и короли!

И вдруг быстрый танец сменился красивым медленным вальсом.

— Как же теперь пажи будут танцевать с королевами? — удивиласьАлиса. — Вальс ведь танцуют парами, а на каждую королевуприходится по восемь пажей!

— Сейчас увидишь, — отозвался Кот.

Фигуры внизу снова перестроились, и Алиса увидела, что пажи и королевытанцуют парами! Белые пажи вели чёрных королев, а чёрные —белых: казалось, вся шахматная доска внизу кружится в ритме вальса,и у Алисы закружилась голова.

— Как это получилось? — тряхнув головой, с недоумением спросилаАлиса.

— Присмотрись к номерам, и ты всё поймёшь, — посоветовал Кот.

Алиса взяла подзорную трубу и увидела, что номер каждой королевысовпадает с номером той пешки, которая с ней танцует!