Алиса в стране математики - Страница 7

— Смотря что ты называешь чудесами, — отозвался Кот.

— Чудеса — это то, чего не бывает на самом деле, — сказалаАлиса, удивляясь, что Кот не знает таких простых вещей.

— А где же тогда это бывает? — поинтересовался Кот.

— Это бывает только в нашем воображении, — подумав, ответила Алиса.

— В воображении? — переспросил Кот. — Тогда считай, что тыдействительно попала в Страну Чудес, потому что всё здесь — однасплошная выдумка! Правда, довольно большая...

И тут Алису осенила внезапная догадка.

— Эта выдумка — без обмана? — быстро спросила она. В ответ Котобиженно пожал плечами.

— Значит, я попала в Страну Математики! — воскликнула Алиса.

— Ты опять угадала! — ответил Кот.

— А что-нибудь настоящее тут есть? — поинтересоваласьАлиса. — Или всё только воображаемое?

— Разве ты умеешь отделять одно от другого? — удивился Кот.

Алиса внимательно посмотрела на Кота, пытаясь понять: шутит он илиговорит серьёзно. Но понять это было довольно трудно, потому что Котулыбался всё время.

И Алиса продолжила разговор.

— Настоящее можно увидеть, а воображаемое — нельзя, —сказала она.

— Увидеть? — задумчиво повторил Кот. — А ты когда-нибудьвидела линию горизонта?

— Много раз, — с готовностью ответила Алиса. — Особенно хорошоэта линия видна на море...

— Значит, по-твоему, линия горизонта — настоящая? — спросилКот.

— Я этого не говорила, — возразила Алиса.

— Как? — удивился Кот. — Ты же сказала, что виделалинию горизонта, и что увидеть можно только настоящее!

Вопросы Кота становились всё труднее!

— Жаль, что здесь нет глобуса или хотя бы мяча, — сказалаАлиса. — Я бы показала вам, что такое линия горизонта, и вы бы тогдапоняли...

— Лови! — крикнул Кот, бросая Алисе неизвестно откуда взявшийсяголубой мяч.

Она поймала мяч и стала объяснять дальше.

— Представьте, что это земной шар, и здесь находится корабль, —прикоснулась Алиса к мячу. — И пусть этот корабль уплывает отнас... — Она повела пальцем по поверхности мяча. — Видите: когдакорабль уплывает далеко, он как бы прячется за Землю! Это и означает, чтокорабль уходит за линию горизонта... Так что, как видите, линиягоризонта — это воображаемая линия...

— Вижу? — перебил Кот. — Но ты же говорила, чтовоображаемое увидеть нельзя!

— Получается, что можно, — признала Алиса.

— То-то же, — сказал Кот. — Настоящее и воображаемое такпереплетены друг с другом, что в одном без другого просто не разберёшься!А вот скажи: у мяча линия горизонта — настоящая иливоображаемая?

— Но разве у мяча есть линия горизонта? — удивилась Алиса и вдругзаметила, что на голубом мяче начали проступать жёлто-зелёные пятна сознакомыми очертаниями: она держала в руках уже не мяч, а глобус!

Алиса держала глобус, касаясь Северного и Южного полюсов, и в следующеемгновение ощутила жгучий холод: глобус превратился в маленький земной шар!Она отдернула руки, и земной шар медленно поплыл в пространстве.

Когда Алиса пришла в себя от удивления, земной шар был уже далеко.

— Земля и мяч действительно очень похожи друг на друга, — сказалаАлиса, провожая взглядом уплывающий мяч-глобус-земной шар.

— Они не просто похожи, — отозвался Кот. — Они подобны другдругу!

— Что это значит? — не поняла Алиса.

— Это значит, что у них одинаковая форма, — ответил Кот.

— А что такое форма? — задала Алиса новый вопрос (она быладовольна, что теперь, наконец, спрашивает она!).

— Сейчас ты поймёшь это на собственном примере, — сказал Кот и сталтак быстро увеличиваться, что Алиса испугалась.

— Ты стала сейчас в десять раз меньше, — к её удивлению сказалКот, — но форма твоя осталась прежней.

— По-моему, я осталась такой же, какой была, — возразила Алиса,оправившись от испуга. — А вот вы стали в десять раз больше!

— Нет, — стоял на своем Кот. — Это ты стала меньше!Впрочем, — посмотрел он по сторонам, — здесь мы всё равно несможем разрешить наш спор.

— Конечно, — согласилась Алиса, тоже посмотрев вокруг. — Ведьздесь мы можем сравнивать себя только друг с другом!

И Кот сразу же уменьшился до размеров Алисы. (Или Алиса увеличилась доразмеров Кота? Это осталось загадкой!).

— Кажется, я поняла, что такое форма, — сказала Алиса. — Этото, что сохраняется, когда меняются только размеры!

— Правильно, — подтвердил Кот. — Так вот, скажи:форма — это что-то настоящее или воображаемое?

— Наверное, воображаемое, — ответила Алиса. — Хотя всенастоящие предметы обязательно имеют какую-то форму, но ведь самой по себеформы без предмета не существует!

— В том-то и дело, — отозвался Кот. — А ты говорила, чтонастоящее так просто отделить от воображаемого!

— Теперь я вижу, что это действительно не так просто, — согласиласьАлиса.

Она хотела обдумать это получше, но Кот спросил:

— А как ты думаешь: числа — настоящие или воображаемые?

— С помощью чисел считают настоящие предметы, — начала размышлятьвслух Алиса, — числа можно увидеть...

— Ты когда-нибудь видела хотя бы одно число? — удивился Кот.

— Я видела много разных чисел! — воскликнула Алиса. —Если бы здесь были карандаш и бумага...

Кот протянул Алисе большой белый лист бумаги и карандаш, и онанарисовала большую красивую пятерку.

— Вот число «пять», — сказала Алиса.

— Я вижу только цифру «пять», — возразил Кот.

— Но разве цифра — это не число? — удивилась Алиса.

— Конечно, нет! — воскликнул Кот. — С помощью цифр толькозаписывают числа, да и то в разные времена разные народы делали это