Алиса в стране математики - Страница 8
8
— А у древних римлян, — продолжал Кот, — для числа«пять» был такой знак:
— Действительно, числа и цифры — это не одно и то же, —признала Алиса, глядя на разные записи числа «пять». —И всё-таки мне трудно поверить, что числа — только воображаемые...Например, пять девочек можно не только вообразить — они могут быть и насамом деле! У меня как раз пять подружек...
— Они приходят к тебе в гости? — поинтересовался Кот.
— Как раз позавчера они приходили на чай, — сказала Алиса.
— И перед каждой из них поставили одну чашку? — спросил Кот.
— Конечно! — удивилась Алиса такому странному вопросу.
— Тогда скажи, — продолжал Кот, — было ли что-нибудь общееу девочек и чашек?
Алиса закрыла глаза и представила стол, за которым сидят пять ееподружек, и перед каждой из них стоит чашка чая — чашек, конечно, тожебыло пять...
— Тоже пять! — осенило Алису, и она радостновоскликнула: — Девочек и чашек одинаковое число!
— Правильно! — обрадовался Кот не меньше Алисы. — Число —это и есть то общее, что есть у пяти девочек, пяти чашек, пятипальцев и даже пяти чувств! Вот и скажи теперь: число — это настоящееили воображаемое?
— Наверное, тоже воображаемое, — признала Алиса. — Но отделитьчисло девочек от самих девочек довольно трудно...
— Трудно, — согласился Кот, — но можно! Как видишь, длятого, чтобы по-настоящему разобраться в настоящем, надо иметь хорошеевоображение!
Кот сделал знак лапой, и от Алисы к звёздам протянулся ряд светящихсяцифр — ими были записаны числа, которые стояли по порядку: 1, 2, 3, 4,5... Числа выстроились как раз вдоль светящейся струны и уходили вдаль,насколько хватал глаз. Алиса, как зачарованная, смотрела на светящийся рядчисел: он был очень красив на фоне звёздного неба!
— Вот чудо, с которого начинается вся математика, — торжественнопроизнёс Кот. — Оно называется «натуральный ряд».
Алиса повернулась к Коту, но обнаружила, что от него осталась однаулыбка. Несколько секунд улыбка Кота ещё витала в пространстве и, наконец,исчезла совсем.
Алиса ступила на струну и пошла вдоль светящихся чисел.
КАК ЛЮДИ УЧИЛИСЬ СЧИТАТЬ
Было время, когда человек уже был человеком, но считать ещё не умел.Точнее, он знал только два числа: «один» и «много».Потом это «много» стало отодвигаться всё дальше и дальше —появились числа «два», «три»... — но это былотак медленно, что на каждое новое число уходили столетия, а тои тысячелетия!
Представьте себе: человек уже делал замечательные каменные орудия,западни для диких зверей, шил одежду из шкур — и всё это —проявляя чудеса изобретательности! А вот считать человек не умел. Почему?
Как ни странно, потому, что ему трудно было заметить сходствопредметов! Считать ведь можно только предметы, похожие чем-то друг на друга,а первобытному человеку всё казалось различным. Каждый человек из егоплемени был для него особенным — с каждым его связывали свои особыеотношения: ведь всё племя было одной большой семьёй. Каждый зверь, убитый наохоте, тоже был единственным в своем роде — ведь каждая охотазапоминалась надолго: она была настолько опасной, что могла стать последней.Вообще мир виделся первобытному человеку намного ярче, чем нам сегодня: дажедеревья в лесу не казались ему одинаковыми — глаз его всегда искал, чемотличается одно дерево от другого (иначе легко было заблудитьсяи погибнуть!).
Однако постепенно человек начинал замечать сходство предметов, а когда людистали чем-то обмениваться друг с другом, например, менять шкуры зверей накаменные топоры, появилась и потребность в счёте. Самый важный шаг был сделан,когда человек догадался заменить при счёте одни предметыдругими, более удобными, потому что они всегда под рукой —например, камешками или раковинами. И когда человек заметил, что у двух шкури двух камешков есть что-то общее, он сделал одно из величайшихизобретений за всю человеческую историю — он изобрёл число!
Со временем человек обнаружил, что удобнее всего пользоваться для счётапредметами, которые находятся на самой его руке, то есть пальцами.Так человек начал считать пятёрками, десятками и двадцатками (в ход шлии пальцы ног!). Счёт десятками сохранился и в нашей десятичной системесчисления. Сохранились и названия некоторых чисел, связанные с первой«вычислительной машиной» — пальцами рук и ног: например,слово «пять» в русском языке происходит от древнеславянскогослова «пясть» — рука (вспомните слово«запястье»). А у некоторых племён число «двадцать»называлось «весь человек»!
Этот первобытный человек сделал сейчас великое открытие — он понял, чтоу двух шкур и двух пальцев есть что то общее!
Записывали числа поначалу совсем просто: делали зарубки на куске дерева иликости.
На этой кости тридцать тысяч лет назад сделаны нарезки —они показывают, что уже тогда наши предки умели не толькосчитать, но и записывать результаты счета!
Когда понадобилось записывать большие числа, то для пятёрок или десятокстали придумывать новые знаки. Со временем понадобились знаки для десятка
- Предыдущая
- 8 / 50
- Следующая